Unterschied Korrelation vs. Regression?

Mit einer Korrelation schaust du dir an, ob 2 Variablen, die du beobachtest, irgendeinen (vermeintlichen) Zusammenhang haben. Du kannst aus den Ergebnissen aber nicht schlussfolgern, was der Zusammenhang ist und ob sich die beiden Parameter gegenseitig beeinflussen. Ein Beispiel: In Dänemark korreliert die Population der Störche eines Landkreises eng mit der Geburtenrate. Was der Grund hierfür ist, kannst du aus der Statistik nicht entnehmen. Trotzdem beeinflussen sich die beiden Variablen nicht, schließlich werden Kinder nicht vom Storch gebracht. Der Grund für die Korrelation liegt in einer dritten Variablen, nämlich der Tatsache, dass auf dem Land die Geburtenrate traditionell höher ist und dort auch mehr Störche leben als in der Stadt.

Bei einer Regression prüfst du, ob Variable A von Variable B abhängt, also ob ein konkreter Zusammenhang besteht. Hierfür musst du vorab die Richtung der Wirkung kennen. Ein Beispiel: Der Ertrag eines Weizenfeldes (A) steigt, je mehr Stickstoffdünger (B) man zuführt. Du musst aber aufpassen, denn die Rechnung kannst du auch ausrechnen, wenn du A und B vertauschst. Aber dann ergibt das Ergebnis keinen Sinn. Schließlich kommt ja nicht automatisch mehr Dünger auf das Feld, nur weil der Ertrag höher ist.

Ah ok, vielen Dank. Die Antwort hilft mir sehr weiter. Was ich aber nicht ganz verstehe ist, was eine Scheinkorrelation ist. Dein Beispiel mit den Störchen hätte ich nämlich als Beispiel für eine Scheinkorrelation eingeordnet.

Bei den Störchen und den Kindern gibt es tatsächlich einen Zusammenhang, weshalb beide Variablen tatsächlich korrelieren. Dieser Zusammenhang liegt lediglich außerhalb der beiden Variablen A und B. Der kausale Grund liegt schließlich in der Bevölkerungsdichte der Region (Variable C). In einem solchen Fall ist es dann aber trotzdem oft besser, zwei Korrelationen zu rechnen, nämlich A & C und B & C.

Bei einer Scheinkorrelation gibt es hingegen keine Erklärung für den Zusammenhang. Beispielsweise kann man eine enge Korrelation zwischen der Anzahl an Orden, die der Bundespräsident verleiht, und der Anzahl an Hamstern, die in Tierversuchen getestet werden, berechnen. Allerdings gibt es hier trotz statistischer Signifikanz keinerlei kausalen Zusammenhang.

Vielen Dank für deine Hilfe, das hat mir sehr geholfen.

Bei mir ist allerdings nochmal eine Frage aufgetaucht (irgendwie ist Statistik nicht so meins. Sorry!)

Ich habe jetzt von einer "Pearson-Korrelation" und einer "Rangkorrelation" gelesen und verstehe jetzt überhaupt nicht, wo der Unterschied in den jeweiligen Aussagen ist. Wie unterscheiden sich diese zwei Korrelationen von einer "normalen" Korrelation?

Eine "normale" Korrelation gibt es nicht. Vermutlich meinst du die Pearson-Korrelation damit. Denn das ist häufig der erste Korrelationstyp, der einem beigebracht wird.

Prinzipiell unterscheiden sich die Aussagen der unterschiedlichen Korrelationstypen nicht. Die Interpretation (X und Y scheinen irgendwie zusammenzuhängen) ist nämlich bei allen Formen gleich. Was sich unterscheidet sind die Annahmen, die für die Berechnung getroffen werden müssen. Die Formel für die Pearson-Korrelation ist beispielsweise nur gültig, wenn die Messwerte normalverteilt sind. Ist dies nicht der Fall, würde die Formel ein falsches Ergebnis liefern und ist deshalb unbrauchbar. Dann verwendet man häufig die Rangkorrelation, die diese Anforderung nicht stellt.

Übrigens: Die Rangkorrelation wird in vielen Lehrbüchern auch "Korrelation nach Spearman" genannt. Wundere dich also nicht, falls du darüber stolpern solltest.