Wasserschaden in der Küche, welche Versicherung zahlt?

Ich lebe zur Miete in einer kleinen Wohnung mit 2 Etagen. Die untere Etage liegt parterre, ist also ähnlich feucht wie ein Keller.
Im letzten Jahr kam es immer wieder dazu, dass Wasser aus dem Flur in die Küche gelangte. Dies nur sehr gering, sodass ich anfangs dachte die Gefriertruhe wäre undicht oder Ähnliches. Ich kontaktierte meinen Vermieter direkt, dieser sagte aber ich solle beobachten wo das Wasser herkommt. Das tat ich, konnte aber nichts Konkretes feststellen und bat weiter um Hilfe. Es dauerte insgesamt 6 Wochen bis jemand kam und auch nichts feststellen konnte. Der Klemptner drehte an ein paar Rohren und Verschlüssen und seltsamerweise hörten dann die Probleme ersteinmal eine Weile auf.
Nach ein paar Monaten stellte ich wieder ein paar kleine Wasserpfützen in der Küche fest, ich meldete diese aber nicht, da sie nicht regelmäßig auftraten und es nicht schlimmer wurde.

Jetzt möchte ich aus der Wohnung ausziehen und habe beim Leerräumen der Küche festgestellt, dass das Holz der unteren Regale völlig aufgequollen ist. Schimmel bedeckt die komplette Wand unter dem Spülbecken (vorher war dies nicht einzusehen, da das Regal voll mit Kisten war und somit die Sicht verdeckte). Die Küche müsste komplett renoviert werden und mein Vermieter möchte, dass ich dies meiner Versicherung melde, da ich den Schaden ja durch Unachtsamkeit und nicht richtiges Lüften in Kellerräumen verursacht habe. Ich bin der Meinung, dass dies sein Fehler ist, da er meine Meldung damals wegen dem Wasser nicht ernst genug genommen hat und nicht richtig für Klärung und Reparatur gesorgt hat.

Bin ich wirklich schuld und muss meine Versicherung zahlen? Und welche Versicherung zahlt bei einem Wasserschaden in der Küche? Die Hausratversicherung oder Haftpflichtversicherung?